Riassunto test DF e ADF: analisi delle serie storiche

Nel documento allegato propongo un riassunto dei punti centrali necessari a comprendere ed utilizzare la procedura di test di Dickey e Fuller (DF and ADF test for unit roots). Il documento è in lingua inglese in quanto finalizzato alla preparazione di un esame MScE in inglese. Non si trattano le derivazioni delle formule, ma soltanto i risultati necessari e la procedura da seguire per i test.

I test DF e ADF (anche se ormai soppiantati da altri più efficienti, in particolare per situazioni di “quasi-nonstazionarietà”) sono utilizzati per individuare una radice unitaria (nel polinomio dei termini ritardati – lag-polynomial) che rende non stazionaria una serie storica.

Se una serie storica X_t è integrata di ordine 1, ossia modellabile come una ARIMA(p,1,q), l’applicazione della differenza prima \varDelta X_t = X_t - X_{t-1} porta ad ottenere una serie stazionaria equivalente in \varDelta X_t che può essere modellata con un semplice modello ARMA(p,q).

Clicca sotto per visualizzare:

Dickey Fuller testing

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